Como calcular la fecha de la semana santa

Llega la semana santa como todos los años y me encuentro con la pregunta ¿Como se calcula la fecha de la semana santa? Con el transcurrir del tiempo me he dado cuenta que no es una fecha fija pero entonces de donde sale la fecha. Me he dado a la tarea de investigar y les cuento como es la cosa. Según muchos sitios en Internet que tienen copiado exactamente el siguiente texto (razón por la que no pongo la fuente), el origen de la fecha es el siguiente:

La Iglesia Católica quiso ya desde un principio, conmemorar la muerte de Jesús el mismo día que lo relatan los evangelios. Ha sido tradición en los judíos celebrar su pascua sirviéndose del calendario lunar; por supuesto en la época de Jesús, la pascua se regía por los ciclos de la luna. Partiendo de esto, el calendario de Semana Santa, se obtiene a partir del día de la Resurrección, que es el domingo siguiente a la luna llena del mes de Nissan (el mes de los judíos) que corresponde a los días entre el 22 de marzo y el 25 de abril. Dicho de otra manarea, este día es el domingo después de la primera luna llena de primavera (la primavera, por lo general, comienza el 21 de marzo).

Es un poco enredado porque en Colombia no tenemos estaciones y entender cuando es la primera luna llena de primavera no es muy fácil. En wikipedia dicen lo siguiente:

El Viernes Santo es el viernes inmediatamente posterior a la primera Luna llena de Primavera en el hemisferio norte. Técnicamente se debe calcular empleando la Luna llena eclesiástica; sin embargo, ésta casi siempre coincide con la Luna llena astronómica, de modo que para efectos de cálculo es generalmente válido emplear la más tradicional definición astronómica. Por ello puede ser tan temprano como el 21 de marzo, o tan tarde como el 23 de abril.

Bueno para no enredar más la cosa sería algo así como lo siguiente:

  1. En un calendario lunar perpetuo como el que se encuentra aquí, buscar cuando es la primera luna llena después del 21/22 de Marzo. No estoy seguro cual de los dos porque algunos sitios mencionan 21 y otros 22 de Marzo. Para 2007 tenemos que es el 2 de Abril.
  2. Por lo tanto la el viernes santo se fija como el 6 de Abril y así el resto de la semana santa.

calendariolunar

Las fechas de Pascua se repiten en idéntica sucesión en un período de 5.700.000 años y en ese lapso de tiempo la fecha más frecuente es el 19 de Abril.

Esta decisión se tomó para relacionar la Semana Santa con la Luna llena, de forma que durante ella haya una Luna llena. Jesucristo murió en la Cruz un viernes con Luna llena.

Encontre otros métodos matematicos para realizar el cálculo y pongo aqui dos de ellos a modo de curiosidad.

Método Gauss (Ver http://www.cartesia.org)

Karl F. Gauss (1777-1855), Príncipe de la Matemática, ideó un método para calcular la fecha exacta en la que celebrar la Pascua de Resurrección. Según la fórmula de Gauss la fecha de Pascua debe ser una de las dos siguientes (la única que exista de las dos):

  1. El ( 22 + d + e ) de Marzo.
  2. El ( d + e – 9 ) de Abril.

Teniendo en cuenta que, si representamos como “x MOD y” el resto de la división entera “x/y”, se establece que:

  • a = año MOD 19
  • b = año MOD 4
  • c = año MOD 7
  • d = ( 19a + M ) MOD 30
  • e = ( 2b + 4c + 6d + N ) MOD 7

y donde M=15 y N=6 en el Calendario Juliano. En el Calendario Gregoriano los valores de M y N varían lentamente y, hasta el año 2100, tienen los siguientes valores: M=24 y N=5. Algunos ejemplos, son los siguientes: En 1988 y en 1994 la Pascua se celebró el 3 de Abril, en 1995 fue el 16 de Abril, en 1996 fue el 7 de Abril, en 1997 fue el 30 de Marzo y en 1998 fue el 12 de Abril.

Según este método para el 2007 tenemos lo siguiente:

a = 2007 mod 19 = 12

b = 2007 mod 4 = 3

c = 2007 mod 7 = 5

d = ( 19*12 + 24 ) mod 30 = 12

e = ( 2*3 + 4*5 + 6*12 ) mod 7 = 5

Para marzo sería ( 22 + 12 + 5 ) = 39 lo que no es valido

Para abril tendriamos ( 12 + 5 – 9 ) = 8 lo que significa que el 8 de Abril es el domingo de Pascua para el año 2007. Este método es válido entre 1900 y 2099.

Método Butcher

Otra forma de calcular esta fecha es utilizando el algoritmo de Butcher, del “Almanaque Eclesiástico” de 1876, que es válido para el año 1582 y los años posteriores a éste:

  • A = año MOD 19
  • B = año / 100
  • C = año MOD 100
  • D = B / 4
  • E = B MOD 4
  • F = ( B+8 ) / 25
  • G = ( B-F+1 ) / 3
  • H = ( 19A + B – D – G + 15 ) MOD 30
  • I = C / 4
  • K = C MOD 4
  • L = ( 32 + 2E + 2I – H – K ) MOD 7
  • M = ( A + 11H + 22L ) / 451
  • N = H + L – 7M + 114
  • MES = N / 31
  • DIA = 1 + ( N MOD 31 )

Para 2007 tenemos:

A = 2007 MOD 19 = 12

B = 2007 / 100 = 20

C = 2007 MOD 100 = 7

D = 20 / 4 = 5

E = 20 MOD 4 = 0

F = ( 20+8 ) / 25 = 1

G = ( 20-1+1 ) / 3 = 6

H = ( 19*12 + 20 – 5 – 6 + 15 ) MOD 30 = 12

I = 7 / 4 = 1

K = 7 MOD 4 = 3

L = ( 32 + 2*0 + 2*1 – 12 – 3 ) MOD 7 = 5

M = ( 12 + 11*12 + 22*5 ) / 451 = 0

N = 12 + 5 – 7*0 + 114 = 131

MES = 131 / 31 = 4 = Abril

DIA = 1 + ( 131 MOD 31 ) = 8

Significa que la pascua es el 8 de Abril. El algoritmo implementado (Butcher, 1876) sólo es válido para fechas entre 1700 y 2300.

Enlaces:

Semana Santa en Wikipedia

Calendario Lunar Perpetuo

Cálculo de la fecha de pascua en Wikipedia